Wat is standaarddeviatie?

Hoe kan ik het begrijpen?

Wij zullen je helpen om te begrijpen wat standaarddeviatie is voor het vak wiskunde! Standaarddeviatie is een statistische maatstaf die wordt gebruikt om te meten hoe ver afwijkend van het gemiddelde een bepaalde waarde is. Het is een getal dat de verspreiding van de waarden in een set data aangeeft. Het geeft aan hoe ver de waarden van elkaar afwijken. Standaarddeviatie kan worden gebruikt om te begrijpen of een bepaalde waarde uitzonderlijk is of niet.

Hoe wordt standaarddeviatie berekend?

Standaarddeviatie kan worden berekend door de volgende stappen te volgen. Ten eerste moet je het gemiddelde van de data berekenen. Vervolgens bereken je de afwijking van elke waarde in de set data van het gemiddelde. Hierna bepaal je de kwadraten van de afwijkingen. Tenslotte berekening je het gemiddelde van de kwadraten en dit is je standaarddeviatie.

Voorbeeld

Neem bijvoorbeeld een set data waarvan de waarden 1, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12 en 15 zijn. Begin met het berekenen van het gemiddelde. Dit is (1 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10 + 12 + 15) / 9, wat gelijk is aan 7. Vervolgens bepaal je de afwijking van elke waarde met het gemiddelde. Voor de waarde 1 is dat dus 1 – 7 = -6. Voor de waarde 4 is dat 4 – 7 = -3. Voor de waarde 5 is dat 5 – 7 = -2. Voor de waarde 6 is dat 6 – 7 = -1. Voor de waarde 7 is dat 7 – 7 = 0. Voor de waarde 9 is dat 9 – 7 = 2. Voor de waarde 10 is dat 10 – 7 = 3. Voor de waarde 12 is dat 12 – 7 = 5. Voor de waarde 15 is dat 15 – 7 = 8.

De volgende stap is het berekenen van de kwadraten van de afwijkingen. De kwadraat van -6 is 36. De kwadraat van -3 is 9. De kwadraat van -2 is 4. De kwadraat van -1 is 1. De kwadraat van 0 is 0. De kwadraat van 2 is 4. De kwadraat van 3 is 9. De kwadraat van 5 is 25. De kwadraat van 8 is 64.

Tenslotte berekening je het gemiddelde van de kwadraten. Dit is (36 + 9 + 4 + 1 + 0 + 4 + 9 + 25 + 64) / 9, wat gelijk is aan 16. Dit is de standaarddeviatie voor deze set data.

Oefenvragen

1. Bereken de standaarddeviatie van de waarden 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2. Bereken de standaarddeviatie van de waarden 5, 10, 15, 20, 25.

3. Bereken de standaarddeviatie van de waarden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

4. Bereken de standaarddeviatie van de waarden 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.

5. Bereken de standaarddeviatie van de waarden 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.