Wat is Pythagoras?

Hoe kun jij Pythagoras begrijpen?

Wil jij weten wat Pythagoras is? Wij gaan je helpen met het begrijpen van dit interessante onderwerp! Pythagoras is een van de belangrijkste wiskundige theorieën die we vandaag de dag kennen. Het geeft ons inzicht in de relaties tussen getallen en de verhoudingen en afstanden in de natuur.

De geschiedenis van Pythagoras

Pythagoras is vernoemd naar de Griekse wiskundige Pythagoras van Samos, die leefde van 570-495 v. Chr. Hij was de leider van een religieuze sekte genaamd de Pythagoreeërs, die geloofde dat alles in de wereld voortkomt uit getallen en verhoudingen.

De Pythagorese theorie

De Pythagorese theorie stelt dat getallen een universele betekenis hebben, dat wil zeggen dat getallen in alle omstandigheden dezelfde betekenis hebben. Bijvoorbeeld, het getal 3 heeft dezelfde betekenis als 3 mensen, 3 schoenen, 3 bomen, enz.

De Pythagorese stelling

De Pythagorese stelling is de meest bekende theorie van Pythagoras. De stelling stelt dat in een rechthoekige driehoek, de som van de kwadraten van de twee korte zijden precies gelijk is aan de som van het kwadraat van de langste zijde. Kortom, a² + b² = c².

Hoe kun je de Pythagorese stelling gebruiken?

De Pythagorese stelling wordt veel gebruikt in de wiskunde, vooral bij het berekenen van de lengte van een zijde van een driehoek. Als je bijvoorbeeld twee zijden van een rechthoekige driehoek kent, kun je de derde zijde vinden door de Pythagorese stelling toe te passen.

Voorbeeld

Stel dat je een kubus hebt met een zijde van 4 cm. Je kunt de Pythagorese stelling gebruiken om de lengte van de andere zijden te berekenen. Je weet dat de kubus 3 rechthoekige driehoeken heeft, dus je kunt de Pythagorese stelling gebruiken om de andere zijden te vinden.

De eerste zijde heeft twee korte zijden van 4 cm en een lange zijde van ?. Volgens de Pythagorese stelling is 4² + 4² = ?², dus 16 + 16 = ?². De som is 32, dus ?² = 32. De wortel van 32 is 5,66 cm, dus de lengte van de lange zijde is 5,66 cm.

Oefenvragen

1. Wat is de Pythagorese stelling?

2. In een rechthoekige driehoek, wat is de som van de kwadraten van de twee korte zijden precies gelijk aan?

3. Als de twee korte zijden van een rechthoekige driehoek 8 cm en 15 cm zijn, hoe lang is de lange zijde?

4. Hoe kun je de Pythagorese stelling gebruiken?

5. Wat is de wortel van 36?