Wat is een cilinder?

Hoe kan ik een cilinder begrijpen en leren?

Wij zullen je helpen! Een cilinder is een 3D-object dat bestaat uit twee gelijke cirkels die op een bepaalde afstand van elkaar af staan. Het is een basisvorm die je in veel verschillende situaties in de wiskunde kunt tegenkomen. In deze tekst gaan we dieper in op wat een cilinder precies is, hoe je een cilinder kunt tekenen en hoe je een cilinder kunt berekenen.

Wat is een cilinder?

Een cilinder is een 3D-object dat bestaat uit twee gelijke cirkels die op een bepaalde afstand van elkaar af staan. Deze twee cirkels worden verbonden door een rechte lijn waardoor een cilinder ontstaat. De cilinder heeft een buitenkant en een binnenkant. De buitenkant wordt ook wel de cilindermantel genoemd en de binnenkant wordt ook wel de cilinderas genoemd.

Hoe teken je een cilinder?

Een cilinder tekenen is eigenlijk heel simpel. Je begint met het tekenen van de twee cirkels. Vervolgens verbind je deze twee cirkels met een rechte lijn. Als je dat hebt gedaan, heb je een cilinder getekend.

Hoe bereken je een cilinder?

Om de oppervlakte en inhoud van een cilinder te berekenen heb je een aantal gegevens nodig. Je hebt de straal van de cirkels en de hoogte van de cilinder nodig. De oppervlakte van de cilinder kan worden berekend door de formule A = 2πr2 + 2πrh te gebruiken. Hierin staat A voor de oppervlakte, π voor de pi, r voor de straal van de cirkels en h voor de hoogte van de cilinder.

De inhoud van de cilinder kan worden berekend door de formule V = πr2h te gebruiken. Hierin staat V voor de inhoud, π voor de pi, r voor de straal van de cirkels en h voor de hoogte van de cilinder.

Voorbeeld

Stel dat je een cilinder hebt met een straal van 3 cm en een hoogte van 4 cm. Als je de oppervlakte en inhoud van deze cilinder wilt berekenen, kun je de formules gebruiken die hierboven staan. Als je de formules gebruikt om de oppervlakte en inhoud van de cilinder te berekenen, krijg je de volgende resultaten:

Oppervlakte = 2π (3 cm)2 + 2π (3 cm) (4 cm) = 94,25 cm2

Inhoud = π (3 cm)2 (4 cm) = 113,04 cm3

Oefenvragen

1. Wat is de oppervlakte van een cilinder met een straal van 5 cm en een hoogte van 8 cm?
2. Wat is de inhoud van een cilinder met een straal van 6 cm en een hoogte van 4 cm?
3. Wat is de oppervlakte van een cilinder met een straal van 2 cm en een hoogte van 6 cm?
4. Wat is de inhoud van een cilinder met een straal van 7 cm en een hoogte van 5 cm?
5. Wat is de oppervlakte van een cilinder met een straal van 4 cm en een hoogte van 3 cm?