De formule voor de standaarddeviatie kan je gebruiken om de standaardafwijking te berekenen. Daarmee kan je dan bepalen hoe verschillende getallen in een verdeling zijn verspreid. Je kunt de formule zelf toepassen en er zijn mogelijkheden om dit met je rekenmachine te doen. In dit artikel krijg je de nodige uitleg hierover.

Wat is de deviatie?

De formule voor de standaarddeviatie heb je nodig om te zien hoe ver getallen afwijken van het gemiddelde. De standaardafwijking wordt aangegeven met σ. De formule die je gebruikt voor de standaardafwijking is: σ= ∑( x – x̄)2/ n. Zo kan je gemakkelijk alles zelf berekenen als je een verdeling onder ogen krijgt.

De vaste stappen volgen

De formule voor de standaarddeviatie is te gebruiken door een vast stappenplan te volgen. Wanneer je het op deze wijze aanpakt, kan je de afwijking altijd goed oplossen. Je begint met het uitrekenen van de deviatie. Dat doe je met de simpele formule d = x – x̄. Dit betekent dus dat je het gemiddelde aftrekt van de meting. Heb je alle deviaties van de waarnemingen berekend? Dan kan je de standaarddeviatie vinden.

De standaardafwijking berekenen

Wil je de standaardafwijking berekenen, dan ga je alle deviaties die je gevonden hebt kwadrateren en ze daarna bij elkaar optellen. Dit is ook de reden waarom je het somteken ∑ in de formule ziet. De n in de formule voor de standaarddeviatie staat voor het aantal waarnemingen. Die gebruik je om te delen. Tot slot trek je daar de wortel van om de standaardafwijking te vinden.

Wil je altijd antwoord op al je vragen?

Op de app stel je direct je vraag, waarna een bijlesdocent je verder helpt. Zo wordt leren aangenamer en zullen je schoolprestaties binnen afzienbare tijd verbeteren.

In een voorbeeld

Wil je nu een voorbeeld van het toepassen van de formule voor de standaarddeviatie? Neem dan als voorbeeld de waarden 3, 7 en 8. Het gemiddelde is (3+7+8)/3 = 6. De deviaties zijn 3-6 = -3, 7-6 = 1 en 8-6 = 2. Deze kwadrateer je en tel je op. Dat geeft je dan dus 12 + (-3)2 + 22 = 1 + 9 + 4 = 14. De uitkomst deel je door het aantal waarnemingen. Dat betekent dat 14/3 = 4,667. De wortel hiervan √4,667 = 2,160. Dit is dus de standaarddeviatie.

Werken met een rekenmachine

Wil je de formule voor de standaarddeviatie in een grafische rekenmachine gebruiken? Dan vul je de waarnemingen in in 1-Var Stats als je een TI hebt of in in 1VAR als je een Casio hebt. Daarna kies je voor σx. Dit is bij beide merken hetzelfde. Zo kom je tot de standaardafwijking. Je vindt dit door naar STAT te gaan en daarna naar CALC. Daar vind je alles wat je nodig hebt.

Op zoek naar een ander onderwerp?