Een prisma is een ingewikkelde vorm. Mr. Einstein legt uit wat een prisma precies is en hoe je de inhoud van een prima moet berekenen.

Wat is een prisma eigenlijk?

Een prisma bevat altijd twee parallelle vlakken van precies dezelfde maat en vorm. De twee vlakken zitten aan elkaar verbonden middels een aantal andere vlakken. Het maakt bij een prisma niet uit hoeveel dit er zijn. Dit betekent dat een prisma een simpele vorm kan aannemen, zoals een kubus, maar er kan ook een heel ingewikkelde vorm ontstaan met 6 vlakken tussen de twee parallelle vlakken in.

De randen van de prisma worden de ribben genoemd. Om het aantal ribben van de prisma snel te kunnen berekenen neem je het aantal hoeken van het grondvlak en vermenigvuldig je deze met drie. Voorbeeld: Een kubus is een 3D vierkant. Het aantal hoeken van het grondvlak is dus vier. Vier keer drie is twaalf, dus een kubus bevat twaalf ribben.

De formule voor het berekenen van de inhoud van een prisma is simpelweg: oppervlakte van het grondvlak x hoogte van de prisma.

Oppervlakte van het grondvlak berekenen

Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je dus eerst weten wat de oppervlakte van het grondvlak is. Het grondvlak is het vlak waar de prisma op staat als de hoogte gelijk blijft. Omdat deze een gekke vorm kan hebben kan het wat ingewikkeld zijn om deze te berekenen.

Als de prisma een kubus is, is het oppervlak lengte x breedte. Dat is niet zo moeilijk. Heb je echter te maken met een wat ingewikkeldere vorm, dan is het handig om de vorm op te splitsen in simpelere vormen. De waarden van deze vormen tel je uiteindelijk bij elkaar op en dan heb je het oppervlak van het grondvlak.

Voorbeeld:
Stel je hebt te maken met een prisma waarvan het grondvlak een zeshoek is. Met een beetje ruimtelijk inzicht kun je zien dat je hier zes identieke driehoeken in kunt plaatsen. De oppervlakte van gelijkbenige driehoeken is gemakkelijk te berekenen met 0.5 x zijde x hoogte. De uitkomst vermenigvuldig je vervolgens met zes en dat geeft het oppervlakte van het grondvlak van de prisma.

Wil je altijd antwoord op al je vragen?

Op de app stel je direct je vraag, waarna een bijlesdocent je verder helpt. Zo wordt leren aangenamer en zullen je schoolprestaties binnen afzienbare tijd verbeteren.

Oefenvragen

1. Er is een prisma met een inhoud van 12 en een hoogte van 0,6. Hoe groot is het oppervlak van het grondvlak?
2. Er is een prisma waarvan het grondvlak 4,5 is. De hoogte is 2. Wat is de inhoud van de prisma.
3. Er is een prisma met een achthoekig grondvlak. Hoeveel ribben heeft het prisma?

Op zoek naar een ander onderwerp?