De rekenregels voor machten zijn erg belangrijk. In de wiskunde hebben ze in vrijwel elke formule wel een functie. Dat betekent dus dat het ook belangrijk is dat je precies weet hoe dit werk. Op deze plek vind je de juiste uitleg. Machten gebruik je in rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldiging. De macht geeft jou dan aan hoe vaak je een bepaald getal met zichzelf moet vermenigvuldigen. Zo is 52 = 5×5 = 25. Het tweetje boven de vijf wordt ook wel de exponent genoemd.

De toepassing van machten

Waarom zijn de rekenregels voor machten belangrijk? Eigenlijk is dit heel simpel. Door voor machten te kiezen, kan je een berekening veel korter en krachtiger opschrijven. Wanneer je 58 schrijft, dan is dat veel gemakkelijker dan 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5. Iedereen weet dan direct wat er gevraagd wordt.

De regels voor machten

Dit zijn de belangrijkste rekenregels voor machten. Wanneer je verschillende machten gaat vermenigvuldigen die betrekking hebben op hetzelfde grondgetal, dan kan je de machten ook bij elkaar optellen in één berekening. Dat betekent dus ap x aq = ap+q. Wanneer je ze moet delen, dan gelden dezelfde regels als bij het vermenigvuldigen. In dat geval krijg je dus ap/aq = ap-q. Ook als er machten buiten de haakjes staan kan je op deze manier werken. Dan krijg je (ap)q = apq. De macht nul betekent altijd dat de uitkomst één is, ongeacht het grondgetal. Dit schrijf je als a0 = 1. Negatieve machten kan je als breuk opschrijven. In dat geval schrijf je dus a-p = 1/ap. Een breuk in de macht zelf schrijf je met een wortel. Dat geeft dan ap/q = q√ap.

Werken met kwadraten

De bekendste rekenregels voor machten hebben betrekking op kwadraten. Dit zijn getallen die je tot de macht 2 berekent. Daarvan zag je al het voorbeeld 52 = 5 x 5 = 25. In dat geval zeggen we dat vijf in het kwadraat 25 is. Je kunt het kwadraat ook in wiskundige formules tegenkomen. Dit worden kwadratische formules genoemd. De tegenovergestelde formules zijn die met een wortel erin. Dus wanneer 52 = 25 dan is √25=5.

Wil je altijd antwoord op al je vragen?

Op de app stel je direct je vraag, waarna een bijlesdocent je verder helpt. Zo wordt leren aangenamer en zullen je schoolprestaties binnen afzienbare tijd verbeteren.

Zelf eens uitproberen

Werken met de rekenregels van machten kan je ook zelf doen. Zo kan je bijvoorbeeld eens testen wat 37 oplevert. Een andere oefensom is 28. Wil je het kwadraat eens testen, doe dan 152.

Op zoek naar een ander onderwerp?