De kettingregel kan je als formule gebruiken om van een lastige functie net wat sneller de afgeleide te vinden. De ketting regel gebruik je dan omdat de functie eigenlijk uit twee functies bestaat. Vandaar dat de vergelijking met de ketting wordt gemaakt. In dit artikel lees je meer over deze regel.

Wanneer kan je de kettingregel gebruiken?

Kettingfuncties zijn altijd geschreven als h(x) = f(g(x)). In dat geval is g(X) de binnenste functie en f(x) de buitenste functie. Ingevuld ziet dat er bijvoorbeeld zo uit: h(x) = (5x+3)¬². Dit betekent dan dat g(x) = 5x+3¬ en f(x) = x¬² is. De werking van de kettingregel is dan als volgt. Wanneer h(x) = f(g(x)) dan is h’(x) = f’(g(x))*g’(x). Je pakt daar dan dus de afgeleide van de buitenste functie en laat de binnenste intact. Vervolgens kan je dit met de afgeleide van de binnenste vergelijken.

Een voorbeeld van de kettingregel

De kettingregel ziet er in de praktijk zo uit. De functie is h(x) = (5x+3)¬². Daarvan neem je eerst de afgeleide van f(x): f(x) = (g(x))¬², de afgeleide daarvan is f’(x) = 2(g(x)). Nu kan je de afgeleide van de binnenste functie pakken. Van g(x) = 5x+3, is dat g’(x) = 5. Pas je nu de kettingregel toe dan krijg je h’(x) = f’(g(x))*g’(x), dus h’(x) = 2(5x+3) * 5 = 10(5x+3) = 50x+30.

Wil je altijd antwoord op al je vragen?

Op de app stel je direct je vraag, waarna een bijlesdocent je verder helpt. Zo wordt leren aangenamer en zullen je schoolprestaties binnen afzienbare tijd verbeteren.

Op zoek naar een ander onderwerp?